Mozambikā dzimušais Eisebiu aizvadījis 64 spēles Portugāles izlasē, gūstot 41 vārtus tās labā. Garajā klubu karjerā visilgāko laiku uzbrucējs pavadīja portugāļu "Benfica" rindās. 301 spēlē gūstot 317 vārtus. Kopumā 745 spēlēs karjeras laikā Eisebiu guva 733 vārtus.
Eisebiu ar "Benfica" 11 reižu kļuva par Portugāles čempionu, kā arī 1962. gadā izcīnīja UEFA Eiropas kausu (Čempionu līgas priekštece). 1966. gadā Eisebiu Portugāles izlases rindās izcīnīja Pasaules kausa bronzas medaļas. Šajā čempionātā Eisebiu guva deviņus vārtus, un gandrīz pusi no tiem - četrus - spēlē pret Ziemeļkoreju.
1965. gadā Eisebiu atzina par Eiropas gada labāko futbolistu, divreiz palika otrais divreiz kļuva par labāko vārtu guvēju Eiropā.
