За сборную Латвии в общей сложности он провел 64 матча. Это на девяти чемпионатах мира и двух олимпийских турнирах. Причем в 2006 году он был знаменосцем латвийской делегации на Играх в Турине. До восстановления независимости Латвии, будучи вратарем рижского «Динамо»,он дважды становился чемпионом мира в 1989 и 1990 годах в составе сборной СССР. Причем в 1990-м он был признан лучшим вратарем турнира.
В НХЛ Ирбе провел 13 сезонов, выступая в составах «Сан-Хосе», «Далласа», «Ванкувера» и «Каролины». Всего за океаном он провел почти 600 матчей, дважды принимая участие в Матчах всех звезд НХЛ. В Сан-Хосе его включили в символическую сборную 25-летия, а с «Каролиной» в 2002-м он дошел до финала в борьбе за Кубок Стенли.
Завершив игровую карьеру, работал тренером вратарей в НХЛ, в рижском «Динамо» и сборной Латвии. В 2010 году был введен в Зал славы Международной хоккейной федерации.