Teicamā ātruma dēļ par Blondo bultu savulaik dēvēto di Stefano Madrides "Real" nosauca par visu laiku labāko spēlētāju. Buenosairesā dzimušais di Stefano bija arī Madrides "Real" goda prezidents.
Di Stefano sestdien netālu no "Santiago Bernabeu" stadiona cieta sirdstrieku un nonāca klīniskās nāves stāvoklī, tomēr paramediķi viņu atdzīvināja un nogādāja slimnīcā. Di Stefano bija komā un viņu dzīvības uzturēšanai mākslīgi elpināja. Jau iepriekš di Stefano vairākkārt bija nopietnas sirdsdarbības problēmas.
Ar di Stefano sastāvā Madrides "Real" no 1956. līdz 1960.gadam piecus gadus pēc kārtas izcīnīja Eiropas Čempionu kausu, kā arī astoņas sezonas uzvarēja Spānijas čempionātā. Di Stefano 1957. un 1959.gadā atzina par Eiropas labāko futbolistu. Madrides "Real" sastāvā di Stefano spēlēja no 1953. līdz 1964.gadam, iemantojot vispārēju atzinību par ieguldījumu komandas panākumos.
